Радио је као активни официр ЈНА од 1977. до 1991. године. У периоду од 1992. до 1994. године био је запослен у Дечијем културно-образовном центру у Нишу.

Године 1994. изабран је за асистента-приправника, затим за асистента (1996.), доцента (1998.) и ванредног професора (2003.), за предмет Борења на Факултету спорта и физичког васпитања у Нишу. 2008. године изабран је у звање редовног професора на предметима Борења и Теорија спорта.

Објавио је преко 100 радова у научним и стручним часописима од којих су неки публиковани у престижним научним часописима. Проф. Братић је аутор четири уџбеника. Од 2010. године ангажован је као научни истраживач на пројекту Министарства просвете и науке под називом „Развој и интеграција технологија пројектовања интелигентног мехатроничког интерфејса за примену у медицини (HUMANISM)". Члан је матичног научног одбора за друштвено-хуманистичке науке. Такође је члан научног одбора међународних часописа Акта Кинезиологика, Хомо спортикус, Савремени спорт. Био је члан уређивачког одбора на факултетима у Београду, Сарајеву и Новом Саду. Професор је по позиву у Сарајеву и Бања Луци.

Проф. др Милован Братић тренутно се налази на функцији декана Факултета спорта и физичког васпитања у Нишу.

Био је Председник џудо Савеза Србије, потпредседник Управног одбора џудо савеза Србије, председник стручног савета Џудо савеза Србије. Као шеф стручног штаба учествовао је на Првенствима Европе у Марибору, Букурешту, Београду и Бечу, као и на Светском првенству у Јапану 2010. године. На екипном првенству Европе у Београду репрезентација Србије је под његовим вођством освојила пето место. Оснивач је спортске школе „Кинезис" која је 1991. године прерасла у џудо клуб „Кинезис" који постиже веома вредне резултате на домаћој и међународној спортској сцени. Велики број чланова клуба налази се у репрезентативним селекцијама Србије у свим узрасним категоријама, од пионира до сениора. Као тренер у клубу учествовао је у стварању великог броја такмичара који су освајали државне и међународне медаље. Клуб је под његовим руководством израстао у један од најуспешнијих клубова у Србији и региону. За остварене изванредне резултате у џудо спорту награђен је два пута плакетом од стране Џудо савеза Југославије. Проф. др Милован Братић актулни је председник џудо клуба „Кинезис" који наступа у Супер лиги Србије и који је 2011. године обележио јубилеј двадесет година постојања. Актуелни је потпредседник Спортског савеза Србије и селектор студентске џудо репрезентације са којом је учествовао на Универзијадама у Београду 2010. и Шен Жену 2012. године, као и на Светском универзитетском првенству у Москви 2008. године. Обављао је посао Председника џудо савеза Србије, а тренутно је ангажован на месту Председника Стручног савета џудо савеза Србије. Такође је члан Комисије за образовање Балканске џудо федерације и члан Комисије Дан колегијум џудо савеза Србије.